BAB I
PENDAHULUAN
- Latar Belakang
Dalam dunia teknik khususnya mengenal pula adanya istilah bisnis, malah
dunia luar maju teknologinya karena anak teknik yang berinovasi dengan tentunya
banyak barang-barang elektronik yang dijual dipasaran, contohnya telepon
genggam yang sangat pesat kemajuannya. Oleh karena itu kita harus mempelajari
ekonomi yang sangat penting untuk menunjang kehidupan sesorang apapun latar
belakangnya. Dengan ilmu ekonomi yang kita terapkan dalam bidang elektro yang
sangat membantu untuk bisnis atau menejemen keuangan dalam bidang teknisi.
- Rumusan Masalah
Masalah dalam makalah ini adalah untuk memperkenalkan atau memahami apa itu
ekonomi teknik lebih dalam dan juga bisa untuk mengerti isi dari sub-sub materi
yang ada didalamnya. Karena kita sebagai anak teknik harus memahami apa itu
ekonomi menurut sudut pandang anak teknik, mata kuliah ekonomi memang bukan
salah satu matakuliah pokok namun dengan ekonomi kita bisa mengenal apa itu
untung rugi dan banyak lagi, karena setiap perlu tahu atau konsep dasar dari
ekonomi itu sendiri.
1.3 Tujuan
Penulisan
Penulisan makalah ini membahas tentang ekonomi teknik yang mencakup
materi-materi yang ada seperti ruang lingkup ekonomi teknik, pengertian
proposal teknik dan hubungannya ekonomi teknik , pengertian proses pengambilan
keputusan, tahapan-tahapan dalam proses pengambilan keputusan, terutama dalam
bidang engineering, analisis pengambilan keputusan, proses pengambilan
keputusan, dan proses pemecahan masalah. Dimana itu semua kita bahas dengan
tujuan untuk mengetahui lebih dalam apa itu “Ekonomi Teknik”.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Konsep
Nilai Waktu Dari Uang
Setelah saya meulis artikel sebelumya yaitu fungsi dari cash flow yang
intinya hampir sama dengan konsep nilai waktu dari uang. Kita sepakat bahwa
bahwa nilai nominal uang dimasa sekarang berbeda dimasa mendatang dan
sebelumnya. Sebagai contoh jika kita digaji sebesar Rp.4000000,00/bulan pada
tahun 2010 mungkin nilai nominalnya cukup untuk menghidupi kita. Jika kita
hidup pada tahun 1980-an munkin kita sudah menjadi seorang miyuner dengan gaji
yang sama yaittu sebesar Rp.4000000,00/bulan. Namun jika kita hidup pada tahun
2030 dengan gaji yang sama sebesar Rp.4000000,00/bulan mungkin nilainya berubah
apakah nilai nominalnya berkurang atau meningkat.
Jika kita ingin menginvestasikan uang kita, yang harus kita pahami secara
mendalam yaitu prinsip konsep nilai waktu dari uang dan mampu menganalisa
secara mendalam. Jangan kita tertipu dengan angka yang fantastis, namun dibalik
angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan.
Sebagai contoh kasus, jika kita ingin menginvestasikan uang sebesar Rp.100
juta untuk jangka waktu 15 tahun dengan total pengembalian Rp.200 juta. Jika
kita lihat nilai sekarang Rp.200 juta adalah angka yang fantastis dibandingkan
dengan Rp.100 juta. Namun setelah 15 tahun Rp. 200 juta belum tentu nilai
nominalnya sebesar Rp. 200 juta lebih baik dibandingkan Rp. 100 juta saat ini.
Berikut
adalah notasi-notasi yang digunakan dalam konsep nilai waktu dari uang:
• i =
interest / bunga (%).
• n = periode (bias periode tahun atau bulan)
• P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada saat sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-0.
• F = Future value (future worth) adalah pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke – n (sembarang).
• A =Annual cash flow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1 sampai tahun ke-n sebesar A.
• G =Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau menurun secara seragam.
Berikut adalah standar notasi-notasi faktor yang digunakan pada konsep nilai waktu dari uang:
• n = periode (bias periode tahun atau bulan)
• P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada saat sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-0.
• F = Future value (future worth) adalah pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke – n (sembarang).
• A =Annual cash flow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1 sampai tahun ke-n sebesar A.
• G =Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau menurun secara seragam.
Berikut adalah standar notasi-notasi faktor yang digunakan pada konsep nilai waktu dari uang:
Berikut
adalah perhitungan menggunakan notasi standar:
2.2
Ekivalensi Perumusan Bunga
• Bunga
adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita menggunakan uang pinjaman.
• Suku bunga adalah ratio antara jumlah bunga yang dibayarkan terhadap jumlah pinjaman.
• Bunga dibagi menjadi dua yaitu bunga tunggal (simple interest) dan bunga majemuk (compound interest).
• Bunga tunggal (simple interest) adalah bunga yang dihitung dari pokoknya saja (sisa pokok yang belum dibayarkan).
• Suku bunga adalah ratio antara jumlah bunga yang dibayarkan terhadap jumlah pinjaman.
• Bunga dibagi menjadi dua yaitu bunga tunggal (simple interest) dan bunga majemuk (compound interest).
• Bunga tunggal (simple interest) adalah bunga yang dihitung dari pokoknya saja (sisa pokok yang belum dibayarkan).
• Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang
merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga
pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari
sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
Berikut adalah contoh soal beserta jawaban dari ekivalensi:
1. Putri meminjam uang di bank sebesar $12000,- dipinjam dengan perjanjian akan dikembalikan dalam waktu 4 musim (tahun) dengan bunga 7%per musimnya. Bagaimana caranya Putri membayar hutang dalam waktu 4 musim?
Berikut adalah contoh soal beserta jawaban dari ekivalensi:
1. Putri meminjam uang di bank sebesar $12000,- dipinjam dengan perjanjian akan dikembalikan dalam waktu 4 musim (tahun) dengan bunga 7%per musimnya. Bagaimana caranya Putri membayar hutang dalam waktu 4 musim?
Solusi:
Pengembalian uang sejumlah $12000,- dalam 4 musim dapat dilakukan dengan
beberapa cara. Hanya saja si pengambil keputusan ‘putri’ harus mengetahui
kondisi ekonominya sendiri.
Cara 1 : setiap akhir musim akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan
bunganya, karena jumlah pinjaman $12000,- maka pokok yang dikembalikan setiap
akhir tahun adalah $ 12000,- / 4 = $ 3000,-. Rencana pengembalian adalah
sebagai berikut:
Dengan cara
ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $14100
Cash flownya:
Cara 2: setiap musim hanya dibayar bunganya saja, sedangkan pokok dikembalikan pada akhir pinjaman. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan
cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15360
Cash flownya
:
Cara 3: Setiap musim tidak bayar apa-apa, baik bunga maupun pokok dibayar pada
akhir musim. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan
cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15729,552
Cash flownya:
Konklusi: Dari ketiga cara tersebut cara
pertama adalah pengembalian uang yang paling murah karena setiap akhir musim
akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan bunganya. Namun itu tergantung si
pengambil keputusan dan kondisi ekonominya.
2.3
Pengertian Ekivalensi
Adalah nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara
finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat
ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
Metode
Ekivalensi
Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan
nilai uang waktu berbeda.
Nilai
ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1)
Jumlah uang pada suatu waktu
2)
Periode waktu yang ditinjau
3)
Tingkat bunga yang dikenakan
Perhitungan
Ekivalensi
Nilai
Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan
Contoh:
Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun
kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang
tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar
Rp 34.195
Rumus-Rumus
Bunga Majemuk dan Ekivalensinya
Notasi yang
digunakan dalam rumus bunga yaitu :
i (interest)
= tingkat suku bunga per periode
n (Number)
= jumlah periode bunga
P (Present Worth)
= jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)
F (Future Worth)
= jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)
A (Annual Worth)
= pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun
G (Gradient)
= pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya
terjadi
penambahan atau pengurangan yang besarnya sama
Single
Payment
Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar
“P” (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku
bunga sebesar “i” (interest) pada suatu periode “n”,
maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P” saat
ini pada suku bunga “i”. Dengan rumus:
Jika dibalik,
misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan persamaannya menjadi:
2.3.1 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment)
Metode annual cash flow diaplikasikan
untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang
lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Grafik annual cash flow
di gambarkan dalam bentuk grafik dibawah ini:
Hubungan
annual dan future
Dengan menguraikan bentuk annual dengan
tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan
sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan menggunakan persamaan
sebelumnya. Maka akan diperoleh rumus:
Hubungan
future dengan annual
Hubungan
annual dengan present (P)
Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode
akan diperoleh besaran ekuilaven sebesar “A”, yaitu:
Hubungan
present (P) dengan annual (A)
Pembayaran
Tunggal
Pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal
atau akhir suatu periode.
2.3.2 Present
Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari
sejumlah Cash Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat
suku bunga (i) tertentu.
Kegunaan
Untuk
mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang
Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan
tingkat suku bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang
sebesar F rupiah.
Rumus:
|
P = F 1/(1+i)N atau
P = F (P/F, i, n)
|
Contoh:
Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang
sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya
sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus
menabungkan uangnya sekarang?
Jawab:
F =
35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15
P =
(35.000.000) (P/F, 5, 15)
=
(35.000.000) (0,4810)
= Rp
16.835.000,00
2.3.3 Future
Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi
dari sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu yang akan datang
Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0), dengan tingkat
bunga i %, dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan
diperoleh pada periode terakhir?
Rumus:
F = P
(1+i)N
atau F = P (F/P, i, n)
Contoh:
Seorang
pemuda mempunyai uang sebesar Rp 20.000.000, di investasikan dibank 6 % dibayar
per periode selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang yang akan diperoleh setiap
tahunnya ?
Jawab:
P = Rp
20.000.000,00; i = 6 % ; n = 5
F = P (1+i)N
= Rp 20.000.000 (1 + 0,06)5
Atau
F = P (F/P,
i, n)
= (Rp
20.000.000) X (1,338)
= Rp 26.760.000,00
2.3.4 Annual
Worth Analysis
Sejumlah serial Cash Flow (aliran kas) yang nilainya seragam setiap
periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas
kedalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya seragam setiap
periodenya (nilai tahunan)
Agar periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A yang
harus dibayarkan pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?
Rumus:
|
A = i / (1 + i )N – 1 atau A = F ( A/F, i, n)
|
Contoh:
Tuan sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia
pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp
225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus di
tabung setiap tahunnya ?
Jawab:
F = Rp
225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10
A = F (A/F,
i, n)
= (Rp
225.000.000) X (A/F, 12 %, 10)
= (Rp
225.000.000) X (0,0570)
= Rp
12.825.000
4)
Gradient
Pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang
sama atau penurunan yang secara seragam.
Kegunaan
Untuk pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri
pembayaran yang besarnya sama tetapi dilakukakn dengan penambahan /pengurangan
yang seragam pada setiap akhir periode.
Rumus:
A = A1
+ A2
A2 = G (1/i – n / (1 + i)n – 1)
= G (A/G, i, n)
Keterangan:
A
= pembayaran per periode dalam jumlah yang sama
A1
= pembayaran pada akhir periode pertama
G
= “Gradient” perubahan per periode
N
= jumlah periode
Contoh:
Seorang pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per periode.
Perubahan per periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000 selama 4 tahun.
Dengan bunga sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah pembayaran pada akhir tahun
pertama?
Jawab:
A2
= G (A/G, i, n)
= Rp
30.000.000 (A/G, 15 %, 4)
= Rp
30.000.000 (0,5718)
= Rp
17.154.000
5)
Interest Periode
Interval waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan bunga. Biasanya dalam
perhitungan bunga digunakan periode satu tahun (annually), ½ tahun (semi
annually), atau bulanan (monthly)
2.4 Konsep
Ekuivalensi
|
Jumlah uang
yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat menghasilkannilai sama
(ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis.
|
BAB III
PENUTUP
3.1 Simpulan
Jika kita ingin menginvestasikan uang kita, yang harus kita pahami secara
mendalam yaitu prinsip konsep nilai waktu dari uang dan mampu menganalisa
secara mendalam. Jangan kita tertipu dengan angka yang fantastis, namun dibalik
angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan Metode
Ekivalensi adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau
kesetaraan nilai uang waktu berbeda.
Nilai
ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1)
Jumlah uang pada suatu waktu
2)
Periode waktu yang ditinjau
3)
Tingkat bunga yang dikenakan
DAFTAR
PUSTAKA
No comments:
Post a Comment