MAKALAH LOGIKA ALGORITMA dan PEMPROGAMAN kasus TEKNIK ELEKTRO

nama  : ari prisma ardiansyahnpm    :17415708jurusan : teknik elekro

pembuatan makalah ini bertujuan untuk mendapatkan nilai dalam mata kuliah algoritma dan pemprograman kasus teknik elektro yang dimana isi dari maklah ini menunjukan sistem kontrol yang murah meriah dan bisa dipakai untuk apa saja sesuai dengan program yang kita isi didalamnya, sebagai contoh mikrokontroller yang saya publis disini menggunakan arduino uno, dan dari arduino pun banyak sensor yang bisa kita kembangkan menjadi sebuah kontrol yang menarik seperti line follower  ataupun line tracking robot dan masih banyak yang lainnya, disini saya mengambil contoh untuk lampu flip flop saja. dan silahkan disimak malahnya :)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dewasa ini, komputer digunakan di hampir semua bidang kehidupan manusia,mulai dari pendidikan, bisnis, sampai dengan permainan. Berbicara tentangkomputer tidak lepas dari pemrogaman komputer. Hal ini karena komputer padadasarnya merupakan mesin yang tidak bisa apa-apa. Kita harus memberikan serangkaian instruksi kepada komputer agar mesin ‘pintar’ ini dapat memecahkansuatu masalah. Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam memberikaninstruksi kepada komputer untuk memecahkan masalah inilah yang dinamakanpemrogaman komputer. Adapun langkah-langkah pemrogaman komputer adalahsebagi berikut: mendefinisikan masalah, menentukan solusi, memilih algoritma,menulis program, menguji program, menulis dokumentasi, serta merawatprogram.Sebelum membuat program, hendaknya kita membuat Flow Chart atau Pseudocode, sehingga memudahkan kita untuk memahami algoritma serta memudahkan kita dalam membuat program. Program yang ditulis juga harus jelas,nyata, dan komplit.

B. Rumusan Masalah1. Apakah yang dimaksud dengan logika dan algoritma?2. Bagaimana sejarah terbentuknya teori logika dan algoritma?3. Apakah Perbedaan algoritma dengan program?4. Bagaimana penerapan logika dan algoritma dalam kehidupan sehari – hari?5. Bagaimana mekanisme dalam pembuatan logika algoritma?C. Tujuan Penulisan Makalah1. Untuk mengetahui pengertian algoritma2. Mengetahui manfaat algoritma.3. Mengetahui penerapan algoritma dalam kehidupan.

BAB II

PEMBAHASAN

B. SEJARAH LOGIKA

Thales (624 – 548 SM). Filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta. Thales mengatakan: air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Thales telah mengenalkan logika induktif. Aristoteles (384–332SM) mengenalkan logika sebagai ilmu. Aristoteles mengatakan bahwa kesimpulan Thales diperoleh dari alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu. Inti dari logika Aristoteles adalah Silogisme.Istilah logika diperkenalkan oleh Zeno (334–226SM). Selanjutnya perkembangan logika terus berkembang dari masa ke masa..

• Augustus De Morgan (1806-1871), Induksi Matematika, Hukum

Ekuivalens Logika De Morgan

• George Boole(1815-1871), Aljabar Boole.

• Giuseppe Peano (1858-1932), Penemu istilah logika matematika dan teori

himpunan.

• Emil L Post(1897-1954), Tabel Kebenaran.

• Ludwig JJ Wittgenstein(1889-1951), Tabel Kebenaran.

• John Venn(1834-1923), Diagram Venn.

• Henry M Sheffer(1882-1964), NAND, NOR.

Logika dan Algoritma diperkenalkan Oleh Ahli Matematika : Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Logika berasal dari kata Yunani kuno (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa.Pada Merriam-Webster’s Collegiate Dictionary, istilah algoritma diartikan sebagai prosedur langkah demi langkah untuk memecahkan masalah atau menyelesaikan suatu tugas. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) mendefinisikan algoritma sebagai urutan logis pengambilan keputusan untuk pemecahan masalah. Algoritma adalah urutan langkah – langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Logis merupakan kunci dari sebuah algoritma. Langkah – langkah dalam algoritma harus logis dan bernilai benar atau salah.

C. Definisi Algoritma

“Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.

Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.

Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.

D. Perbedaan Algoritma dan Program

Program adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman. Beberapa pakar memberi formula bahwa :

Program = Algoritma + Bahasa (Struktur Data)

Bagaimanapun juga struktur data dan algoritma berhubungan sangat erat pada sebuah program. Algoritma yang baik tanpa pemilihan struktur data yang tepat akan membuat program menjadi kurang baik, demikian juga sebaliknya.

Pembuatan algoritma mempunyai banyak keuntungan di antaranya :

• Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung pada bahasa pemrograman manapun, artinya penulisan algoritma independen dari bahasa pemrograman dan komputer yang melaksanakannya.

• Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman.

• Apapun bahasa pemrogramannya, output yang akan dikeluarkan sama karena algoritmanya sama.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membuat algoritma :

• Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami.

• Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik.

• Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman tertentu, maka sebaiknya notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemrograman secara umum.

• Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman, karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi bahasa pemrograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang menjalannya.

• Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemrograman.

• Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan pada translasi tersebut, yaitu :

a. Pendeklarasian variabel

Untuk mengetahui dibutuhkannya pendeklarasian variabel dalam penggunaan bahasa pemrograman apabila tidak semua bahasa pemrograman membutuhkannya.

b. Pemilihan tipe data

Apabila bahasa pemrograman yang akan digunakan membutuhkan pendeklarasian variabel maka perlu hal ini dipertimbangkan pada saat pemilihan tipe data.

c. Pemakaian instruksi-instruksi

Beberapa instruksi mempunyai kegunaan yang sama tetapi masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda.

d. Aturan sintaksis

Pada saat menuliskan program kita terikat dengan aturan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan.

e. Tampilan hasil

Pada saat membuat algoritma kita tidak memikirkan tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini diperhatikan ketika mengkonversikannya menjadi program.

f. Cara pengoperasian compiler atau interpreter.

Bahasa pemrograman yang digunakan termasuk dalam kelompok compiler atau interpreter.

E. Algoritma dalam kehidupan

Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu komputer yang mengarah ke dalam terminologi algoritma. Namun, jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer saja. Dalam kehidupan sehari-hari pun banyak terdapat proses yang dinyatakan dalam suatu algoritma. Cara-cara membuat kue atau masakan yang dinyatakan dalam suatu resep juga dapat disebut sebagai algoritma. Pada setiap resep selalu ada urutan langkah-langkah membuat masakan. Bila langkah-langkahnya tidak logis, tidak dapat dihasilkan masakan yang diinginkan. Ibu-ibu yang mencoba suatu resep masakan akan membaca satu per satu langkah-langkah pembuatannya lalu ia mengerjakan proses sesuai yang ia baca. Secara umum, pihak (benda) yang mengerjakan proses disebut pemroses (processor). Pemroses tersebut dapat berupa manusia, komputer, robot atau alat-alat elektronik lainnya. Pemroses melakukan suatu proses dengan melaksanakan atau “mengeksekusi” algoritma yang menjabarkan proses tersebut.

Algoritma adalah deskripsi dari suatu pola tingkah laku yang dinyatakan secara primitif yaitu aksi-aksi yang didefenisikan sebelumnya dan diberi nama, dan diasumsikan sebelumnya bahwa aksi-aksi tersebut dapat kerjakan sehingga dapat menyebabkan kejadian.

Melaksanakan algoritma berarti mengerjakan langkah-langkah di dalam algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai dengan algoritma yang diberikan kepadanya. Juru masak membuat kue berdasarkan resep yang diberikan kepadanya, pianis memainkan lagu berdasarkan papan not balok. Karena itu suatu algoritma harus dinyatakan dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh pemroses. Jadi suatu pemroses harus:

• Mengerti setiap langkah dalam algoritma.

• Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah tersebut.

Contoh-Contoh Algoritma Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Membuat kue(proses)

Resep kue.(algoritma)

(langkah) : Masukkan telur ke dalam

wajan, kocok sampai mengembang

Membuat pakaian(proses)

Pola pakaian (algoritma)

(langkah) : Gunting kain dari pinggir

kiri bawah ke arah kanan sejauh 5 cm

Merakit mobil(proses)

Panduan merakit(algoritma)

(langkah) : Sambungkan komponen

A dengan komponen B

Kegiatan seharihari(proses)

Jadwal harian(algoritma)

(langkah) : Pukul 06.00: mandi pagi,

pukul 07.00: berangkat kuliah

Mengisi voucer HP(proses)

Panduan pengisian(algorma)

(langkah) : Tekan 888, masukkan

nomor voucer

Algoritma pengisian pulsa Indosat (Mentari/Im3/Starone) melalui voucher fisik

1. Gosok pelindung kode untuk mengetahui kode voucher isi ulang

2. tekan *556*Kode Voucher#, lalu YES/OK

3. Kartu anda akan terisi pulsa senilai nominal yang tertera pada voucher ini

Algoritma pengisian pulsa Indosat (Im2) melalui voucher fisik

1. Buka http://www.indosatm2.com/topup

2. Masukkan username & password Account IM2 anda, klik login

3. Pilih indosat voucher di informasi account anda

Algoritma Penyajian Tepung bumbu Ayam Spesial Sasa (Spicy Chicken Flour):

1. potong ayam menjadi bagian-bagian yang kecil atau potong sayap ayam menjadi 2 bagian

2. lumuti potongan ayam dengan sasa tepung bumbu ayam spesial hingga rata

3. diamkan selama 30 menit (lebih baik simpan di lemari es semalam)

4. goreng ke dalam minyak panas secukupnya hingga matang atau berwarna kuning ke’emasan

5. ayam spesial sasa siap disajikan, dengan nasi atau sebagai camilan.

F. Mekanisme Pelaksanaan Algoritma oleh Pemroses

Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau implementasi teknis algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrograman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer.

Kata “algoritma” dan “program” seringkali dipertukarkan dalam penggunaannya. Misalnya ada orang yang berkata seperti ini: “program pengurutan data menggunakan algoritma selection sort”. Atau pertanyaan seperti ini: “bagaimana algoritma dan program menggambarkan grafik tersebut?”. Jika Anda sudah memahami pengertian algoritma yang sudah disebutkan sebelum ini, Anda dapat membedakan arti kata algoritma dan program. Algoritma adalah langkah-langkah penyelesaikan masalah, sedangkan program adalah realisasi algoritma dalam bahasa pemrograman. Program ditulis dalam salah satu bahasa pemrograman dan kegiatan membuat program disebut pemrograman (programming). Orang yang menulis program disebut pemrogram (programmer). Tiap-tiap langkah di dalam program disebut pernyataan atau instruksi. Jadi, program tersusun atas sederetan instruksi. Bila suatu instruksi dilaksanakan, maka operasi-operasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut dikerjakan komputer.

Secara garis besar komputer tersusun atas empat komponen utama yaitu, piranti masukan, piranti keluaran, unit pemroses utama, dan memori. Unit pemroses utama (Central Processing Unit – CPU) adalah “otak” komputer, yang berfungsi mengerjakan operasi-operasi dasar seperti operasi perbandingan, operasi perhitungan, operasi membaca, dan operasi menulis. Memori adalah komponen yang berfungsi menyimpan atau mengingatingat.

Yang disimpan di dalam memori adalah program (berisi operasi-operasi yang akan dikerjakan oleh CPU) dan data atau informasi (sesuatu yang diolah oleh operasi-operasi). Piranti masukan dan keluaran (I/O devices) adalah alat yang memasukkan data atau program ke dalam memori, dan alat yang digunakan komputer untuk mengkomunikasikan hasil-hasil aktivitasnya. Contoh piranti masukan antara lain, papan kunci (keyboard), pemindai (scanner), dan cakram (disk). Contoh piranti keluaran adalah, layar peraga (monitor), pencetak (printer), dan cakram.

G. Belajar Memprogram dan Belajar Bahasa Pemrograman

Belajar memprogram tidak sama dengan belajar bahasa pemrograman. Belajar memprogram adalah belajar tentang metodologi pemecahan masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang mudah dibaca dan dipahami. Sedangkan belajar bahasa pemrograman berarti belajar memakai suatu bahasa aturan-aturan tata bahasanya, pernyataan-pernyataannya, tata cara pengoperasian compiler-nya, dan memanfaatkan pernyataan-pernyataan tersebut untuk membuat program yang ditulis hanya dalam bahasa itu saja. Sampai saat ini terdapat puluhan bahasa pemrogram, antara lain bahasa rakitan (assembly), Fortran, Cobol, Ada, PL/I, Algol, Pascal, C, C++, Basic, Prolog, LISP, PRG, bahasabahasa simulasi seperti CSMP, Simscript, GPSS, Dinamo. Berdasarkan terapannya, bahasa pemrograman dapat digolongkan atas dua kelompok besar :

• Bahasa pemrograman bertujuan khusus. Yang termasuk kelompok ini adalah Cobol (untuk terapan bisnis dan administrasi). Fortran (terapan komputasi ilmiah), bahasa rakitan (terapan pemrograman mesin), Prolog (terapan kecerdasan buatan), bahasa-bahasa simulasi, dan sebagainya.

• Bahasa perograman bertujuan umum, yang dapat digunakan untuk berbagai aplikasi. Yang termasuk kelompok ini adalah bahasa Pascal, Basic dan C. Tentu saja pembagian ini tidak kaku. Bahasabahasabertujuan khusus tidak berarti tidak bisa digunakan untuk aplikasi lain. Cobol misalnya, dapat juga digunakan untuk terapan ilmiah, hanya saja kemampuannya terbatas. Yang jelas, bahasabahasa pemrograman yang berbeda dikembangkan untuk bermacam-macam terapan yang berbeda pula.

Berdasarkan pada apakah notasi bahasa pemrograman lebih “dekat” ke mesin atau ke bahasa manusia, maka bahasa pemrograman dikelompokkan atas dua macam :

• Bahasa tingkat rendah. Bahasa jenis ini dirancang agar setiap instruksinya langsung dikerjakan oleh komputer, tanpa harus melalui penerjemah (translator). Contohnya adalah bahasa mesin. CPU mengambil instruksi dari memori, langsung mengerti dan langsung mengerjakan operasinya. Bahasa tingkat rendah bersifat primitif, sangat sederhana, orientasinya lebih dekat ke mesin, dan sulit dipahami manusia. Sedangkan bahasa rakitan dimasukkan ke dalam kelompok ini karena alasan notasi yang dipakai dalam bahasa ini lebih dekat ke mesin, meskipun untuk melaksanakan instruksinya masih perlu penerjemahan ke dalam bahasa mesin.

• Bahasa tingkat tinggi, yang membuat pemrograman lebih mudah dipahami, lebih “manusiawi”, dan berorientasi ke bahasa manusia (bahasa Inggris). Hanya saja, program dalam bahasa tingkat tinggi tidak dapat langsung dilaksanakan oleh komputer. Ia perlu diterjemahkan terlebih dahulu oleh sebuah translator bahasa (yang disebut kompilator atau compiler) ke dalam bahasa mesin sebelum akhirnya dieksekusi oleh CPU. Contoh bahasa tingkat tinggi adalah Pascal, PL/I, Ada, Cobol, Basic, Fortran, C, C++, dan sebagainya.

Bahasa pemrograman bisa juga dikelompokkan berdasarkan pada tujuan dan fungsinya. Di antaranya adalah :

H. Menilai Sebuah Algoritma

Ketika manusia berusaha memecahkan masalah, metode atau teknik yang digunakan untuk memecahkan masalah itu ada kemungkinan bisa banyak (tidak hanya satu). Dan kita memilih mana yang terbaik di antara teknikteknik itu. Hal ini sama juga dengan algoritma, yang memungkinkan suatu permasalahan dipecahkan dengan metode dan logika yang berlainan. Yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana mengukur mana algoritma yang terbaik?. Beberapa persyaratan untuk menjadi algoritma yang baik adalah :

• Tingkat kepercayaannya tinggi (realibility). Hasil yang diperoleh dari proses harus berakurasi tinggi dan benar.

• Pemrosesan yang efisien (cost rendah). Proses harus diselesaikan secepat mungkin dan frekuensi kalkulasi yang sependek mungkin.

• Sifatnya general. Bukan sesuatu yang hanya untuk menyelesaikan satu kasus saja, tapi juga untuk kasus lain yang lebih general.

• Bisa dikembangkan (expandable). Haruslah sesuatu yang dapat kita kembangkan lebih jauh berdasarkan perubahan requirement yang ada.

• Mudah dimengerti. Siapapun yang melihat, dia akan bisa memahami algoritma Anda. Susah dimengertinya suatu program akan membuat susah di-maintenance (kelola).

• Portabilitas yang tinggi (portability). Bisa dengan mudah diimplementasikan di berbagai platform komputer.

• Precise (tepat, betul, teliti). Setiap instruksi harus ditulis dengan seksama dan tidak ada keragu-raguan, dengan demikian setiap instruksi harus dinyatakan secara eksplisit dan tidak ada bagian yang dihilangkan karena pemroses dianggap sudah mengerti. Setiap langkah harus jelas dan pasti.

Contoh : Tambahkan 1 atau 2 pada x.

Instruksi di atas terdapat keraguan.

• Jumlah langkah atau instruksi berhingga dan tertentu. Artinya, untuk kasus yang sama banyaknya, langkah harus tetap dan tertentu meskipun datanya berbeda.

• Efektif. Tidak boleh ada instruksi yang tidak mungkin dikerjakan oleh pemroses yang akan menjalankannya.

Contoh : Hitung akar 2 dengan presisi sempurna.

Instruksi di atas tidak efektif, agar efektif instruksi tersebut diubah.

Misal : Hitung akar 2 sampai lima digit di belakang koma.

• Harus terminate. Jalannya algoritma harus ada kriteria berhenti. Pertanyaannya adalah apakah bila jumlah instruksinya berhingga maka pasti terminate?

• Output yang dihasilkan tepat. Jika langkah-langkah algoritmanya logis dan diikuti dengan seksama maka dihasilkan output yang diinginkan.

Sedangkan kriteria Algoritma menurut Donald E. Knuth adalah :

1. Input: algoritma dapat memiliki nol atau lebih inputan dari luar.

2. Output: algoritma harus memiliki minimal satu buah output keluaran.

3. Definiteness (pasti): algoritma memiliki instruksi-instruksi yang jelas dan tidak ambigu.

4. Finiteness (ada batas): algoritma harus memiliki titik berhenti (stopping role).

5. Effectiveness (tepat dan efisien): algoritma sebisa mungkin harus dapat dilaksanakan dan efektif. Contoh instruksi yang tidak efektif adalah: A = A + 0 atau A = A * 1

Namun ada beberapa program yang memang dirancang untuk unterminatable : contoh Sistem Operasi.

I. Penyajian Algoritma

Penyajian algoritma secara garis besar bisa dalam 2 bentuk penyajian yaitu tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan dengan tulisan yaitu dengan struktur bahasa tertentu (misalnya bahasa Indonesia atau bahasa Inggris) dan pseudocode. Pseudocode adalah kode yang mirip dengan kode pemrograman yang sebenarnya seperti Pascal, atau C, sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemrogram. Sedangkan algoritma disajikan dengan gambar, misalnya dengan flowchart. Secara umum, pseudocode mengekspresikan ide-ide secara informal dalam proses penyusunan algoritma. Salah satu cara untuk menghasilkan kode pseudo adalah dengan meregangkan aturan-aturan bahasa formal yang dengannya versi akhir dari algoritma akan diekspresikan. Pendekatan ini umumnya digunakan ketika bahasa pemrograman yang akan digunakan telah diketahui sejak awal.

Flowchart merupakan gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Gambaran ini dinyatakan dengan simbol. Dengan demikian setiap simbol menggambarkan proses tertentu. Sedangkan antara proses digambarkan dengan garis penghubung. Dengan menggunakan flowchart akan memudahkan kita untuk melakukan pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Di

samping itu flowchart juga berguna sebagai fasilitas untuk berkomunikasi antara pemrogram yang bekerja dalam tim suatu proyek.

Ada dua macam flowchart yang menggambarkan proses dengan komputer, yaitu :

• Flowchart sistem yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan prosedur dan proses suatu file dalam suatu media menjadi file di dalam media lain, dalam suatu sistem pengolahan data. Beberapa contoh Flowchart sistem:

• Flowchart program yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses dan hubungan antar proses secara mendetail di dalam suatu program.

Kaidah-Kaidah Umum Pembuatan Flowchart Program

Dalam pembuatan flowchart Program tidak ada rumus atau patokan yang bersifat mutlak. Karena flowchart merupakan gambaran hasil pemikiran dalam menganalisis suatu masalah dengan komputer. Sehingga flowchart yang dihasilkan dapat bervariasi antara satu pemrogram dengan yang lainnya. Namun secara garis besar setiap pengolahan selalu terdiri atas 3 bagian utama, yaitu :

1. Input,

2. Proses pengolahan dan

3. Output

Untuk pengolahan data dengan komputer, urutan dasar pemecahan suatu masalah:

1. START, berisi pernyataan untuk persiapan peralatan yang diperlukan sebelum menangani pemecahan persoalan.

2. READ, berisi pernyataan kegiatan untuk membaca data dari suatu peralatan input.

3. PROSES, berisi kegiatan yang berkaitan dengan pemecahan persoalan sesuai dengan data yang dibaca.

4. WRITE, berisi pernyataan untuk merekam hasil kegiatan ke peralatan output.

5. END, mengakhiri kegiatan pengolahan.

Walaupun tidak ada kaidah-kaidah yang baku dalam penyusunan flowchart, namun ada beberapa anjuran :

1. Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan logika yang berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.

2. Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan diberikan tanda panah untuk memperjelas.

3. Sebuah flowchart diawali dari satu titik START dan diakhiri dengan END.

Untuk memahami lebih dalam mengenai flowchart ini, akan diambil sebuah kasus sederhana.

Kasus : Buatlah sebuah rancangan program dengan menggunakan flowchart, mencari luas persegi panjang.

Solusi : Perumusan untuk mencari luas persegi panjang adalah :

L = p . l

di mana, L adalah Luas persegi panjang, p adalah panjang persegi, dan l adalah lebar persegi.

Keterangan :

1. Simbol pertama menunjukkan dimulainya sebuah program.

2. Simbol kedua menunjukkan bahwa input data dari p dan l.

3. Data dari p dan l akan diproses pada simbol ketiga dengan menggunakan perumusan L = p. l.

4. Simbol keempat menunjukkan hasil output dari proses dari simbol ketiga.

5. Simbol kelima atau terakhir menunjukkan berakhirnya program dengan tanda End.

J. Struktur Dasar Algoritma

Algoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkah-langkah tersebut dapat berupa runtunan aksi (sequence), pemilihan aksi (selection), pengulangan aksi (iteration) atau kombinasi dari ketiganya. Jadi struktur dasar pembangunan algoritma ada tiga, yaitu:

1. Struktur Runtunan

2. Digunakan untuk program yang pernyataannya sequential atau urutan.

3. Struktur Pemilihan

4. Digunakan untuk program yang menggunakan pemilihan atau penyeleksian kondisi.

5. Struktur Perulangan

6. Digunakan untuk program yang pernyataannya akan dieksekusi berulang-ulang.

Dalam Algoritma, tidak dipakai simbol-simbol / sintaks dari suatu bahasa pemrograman tertentu, melainkan bersifat umum dan tidak tergantung pada suatu bahasa pemrograman apapun juga. Notasi-notasi algoritma dapat digunakan untuk seluruh bahasa pemrograman manapun.

Definisi Pseudo-code

Kode atau tanda yang menyerupai (pseudo) atau merupakan penjelasan cara menyelesaikan suatu masalah. Pseudo-code sering digunakan oleh manusia untuk menuliskan algoritma.

Contoh kasus : mencari bilangan terbesar dari dua bilangan yang diinputkan

Solusi Pseudo-code :

1. Masukkan bilangan pertama

2. Masukkan bilangan kedua

3. Jika bilangan pertama > bilangan kedua maka kerjakan langkah 4, jika tidak, kerjakan langkah 5.

4. Tampilkan bilangan pertama

5. Tampilkan bilangan kedua

Solusi Algoritma :

1. Masukkan bilangan pertama (a)

2. Masukkan bilangan kedua (b)

3. if a > b then kerjakan langkah 4

4. print a

5. print b

Contoh Lain Algortima dan Pseudo-code :

K. Tahapan dalam Pemrograman

Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah dalam pemrograman dengan komputer adalah :

• Definisikan Masalah

• Buat Algoritma dan Struktur Cara Penyelesaian

• Menulis Program

• Mencari Kesalahan

• Uji dan Verifikasi Program• Dokumentasi Program• Pemeliharaan Program

BAB III

Contoh Kasus Pada Elektro

 penggunaan arduino :

• Pengertian Arduino

• Fitur-fitur Arduino

• VIN. Tegangan masukan untuk board Arduino apabila tidak sedang menggunakan USB. Misalnya dari adaptor. Anda juga dapat menyuplai tegangan Arduino pada jack DC yang tersedia.

• 5V. Tegangan yang diregulasi. Ini bisa berasal dari tegangan masukan di pin VIN atau juga dari USB.

• 3V3. Tegangan sebesar 3.3 volt yang dihasilkan dari chip FTDI (USB to TTL). Jumlah arus maksimum pada pin ini adalah 50 mA.

• Analog: A0 sampai A6. Digunakan untuk membaca input analog dengan resolusi 10 bit atau dengan nilai antara 0 – 1023. Misalnya digunakan untuk membaca tegangan pada sensor, potensiometer, dan sebagai nya.

• Serial: 0 (RX) dan 1 (TX). Digunakan untuk menerima dan mengirimkan serial data dalam bentuk TTL. Pin-pin tersambung dengan chip FTDI USB to TTL.

• Interupsi ekternal: 2 dan 3. Pin-pin ini dapat dikonfigurasikan untuk memicu (trigger) interupsi pada keadaan low, rising/falling, atau change. Lihat penjelasan di fungsi attachInterrupt() untuk lebih jelas nya.

• PWM: 3, 5, 6, 9, 10, dan 11. Menyediakan output PWM 8-bit yang dapat dioperasikan dengan fungsi analogWrite().

• SPI: 10 (SS), 11 (MOSI), 12 (MISO), 13 (SCK). Pin-pin ini mendukung komunikasi SPI.

• LED: 13. Disediakan LED yang terpasang ke pin digital 13.

• I2C: 4 (SDA) dan 5 (SCL). Mendukung komunikasi I2C (TWI – Two Wire Interface) yang bisa dioperasikan menggunakan library Wire library.

• AREF: Tegangan untuk input analog. Digunakan oleh fungsi analogReference().

• Reset: Apabila pin ini diberi keadaan LOW, maka akan mereset mikrokontroler. Biasanya digunakan untuk menambahkan tombol reset pada shield agar memudahkan menekan tombol reset yang tertutup oleh shield.

• Kelebihan Arduino

• Tidak perlu perangkat chip programmer karena di dalamnya sudah ada bootloader yang akan menangani upload program dari komputer.

• Sudah memiliki sarana komunikasi USB, sehingga pengguna Laptop yang tidak memiliki port serial/RS323 bisa menggunakan nya.

• Bahasa pemrograman relatif mudah karena software Arduino dilengkapi dengan kumpulan library yang cukup lengkap.

• Memiliki modul siap pakai (shield) yang bisa ditancapkan pada board Arduino. Misalnya shield GPS, Ethernet, SD Card, dll.  

• Produk Arduino

– Microcontroller Atmel ATmega328– Operating Voltage (logic level) 5 V– Input Voltage (recommended) 7-12 V– Input Voltage (limits) 6-20 V– Digital I/O Pins 14 (of which 6 provide PWM output)– Analog Input Pins 8– DC Current per I/O Pin 40 mA– Flash Memory 32 KB (ATmega328) of which 2 KB used by bootloader– SRAM 2 KB (ATmega328)– EEPROM 1 KB (ATmega328)– Clock Speed 16 MHz– Dimensions 0.73″ x 1.70″Contoh Program Lampu LED Flip-Flop Menggunakan Arduino UNO

• 
  2 Buah LED 5mm atau LED 3mm (Warna Bebas)

• 2 Buah Resistor 100Ω Ohm

• 3 Buah Kabel Jumper

• 1 Buah Protoboard

• 1 Buah Arduino

• Pin GND Arduino (Warna Hitam) ke GND LED1 dan LED2 (Warna Hitam)

• Pin 4 (Warna kuning) ke Resistor

• Pin 3 (Warna Hijau) ke Resistor

• Sisi lain dari Resistor di hubungkan ke Positif LED

A. Pengertian Logika Dan Algoritma

Ditinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata “Aljabar” (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi algoritma

Mekanisme kerja keempat komponen di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. Mula-mula program dimasukkan ke dalam memori komputer. Ketika program dilaksanakan (execute), setiap instruksi yang telah tersimpan di dalam memori dikirim ke CPU. CPU mengerjakan operasioperasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut. Bila suatu operasi memerlukan data, data dibaca dari piranti masukan, disimpan di dalam memori lalu dikirim ke CPU untuk operasi yang memerlukannya tadi. Bila proses menghasilkan keluaran atau informasi, keluaran disimpan ke dalam memori, lalu memori menuliskan keluaran tadi ke piranti keluaran (misalnya dengan menampilkannya di layar monitor).

Berikut merupakan beberapa contoh simbol flowchart yang disepakati oleh dunia pemrograman :

Proyek arduino berawal dilvre, italia pada tahun 2005. Sekarang telah lebih dari 120.000 unit terjual sampai dengan 2010. Pendirinya adalah Massimo Banzidan David Cuartiellez.

      Arduino adalah pengendali mikro single-board yang bersifat open-source, yang di turunkan dari wiring platform, yang di rancang untuk memudahkan penggunaan elektronik dalam berbagai bidang. Hardwernya memiliki prosesor atmel AVR dan softwarenya memiliki bahasa pemrograman sendiri.

      Secara software -> Open source IDE yang digunakan untuk mendevelop aplikasi mikrokontroller yang berbasis arduino platform.

Secara Hardware -> Single board mikrokontroller yang bersifat open source hardware yang dikembangkan untuk arsitektur mikrokontroller AVR 8 bit dan ARM 32 bit.

Dari ke3 pengertian diatas , dapat disimpulkan bahwa Arduino adalah kit elektronik atau papan rangkaian elektronik open source yang didalamnya terdapat komponen utamaya itu sebuah chip mikrokontroller dengan jenis AVR. Mikrokontroller itu sendiri adalah chip atau IC (integrated Circuit) yang bisa diprogram menggunakan komputer. Tujuan menanamkan program pada mikrokontroller adalah agar rangkaian elektronik dapat membaca input, memproses input tersebut dan kemudian menghasilkan output seperti yang diinginkan. Jadi, mikrokontroller bertugas sebagai otak yang mengendalikan input, proses ,dan output sebuah rangkaian elektonik.

Hardware Arduino diprogram menggunakan bahasa pemrograman C/C++, yang sudah disederhanakan dan dimodifikasi Arduino mengikuti pola pemrogramsn Wiring (syntax dan library). Sementara untuk editor pemrograman nya (IDE – Intergrated Development Enviroment) dikembangkan dari Processing.

Dikembangkan oleh sebuah team yang beranggotakan orang-orang dari berbagai belahan dunia.anggota inti dari tim ini             Massimo Banzi Milano, Italy

David Cuartielles Malmoe, Sweden

Tom Igoe New York, US

Gianluca Martino Torino, Italy

David A. Mellis Boston, MA, USA

Software Arduino dapat dijalankan pada sistem operasi Windows, Macintosh OSX, dan Linux. Banyak sistem mikrokontroler lain hanya bisa dijalankan di Windows.

konfigurasi hardware arduino dibagi :

         block regulator 5 volt dan 3.3V

         block minimum sistem standar mikrokontroler

         block pin (analog, digital dan power)

         block ftdi untuk komunikasi dengan komputer 

Catu daya

Input dan Output

Setiap 14 pin digital dan 6 pin analog pada Arduino dapat digunakan sebagai input dan output, yaitu menggunakan fungsi pinMode(), digitalWrite(), dan digitalRead(). Setiap pin beroperasi pada tegangan 5V. Arus maksimum pada setiap pin ini adalah 40mA dan memiliki resistor pull-up internal. Disamping itu ada beberapa pin yang khusus yaitu:

Pada project kali ini saya akan mencoba Lampu LED Flip-Flop Menggunakan Arduino UNO yang pada pertemuan sebelumnya telah saya jelaskan cara LED Berkedip atau Blink LED Menggunakan Arduino UNOyang mana project ini adalah lanjutannya.

Project ini saya akan menggunakan pin 4 dan pin 3 pada Arduino UNO untuk menyalakan sebuah LED Flip-Flop, serta saya akan menjelaskan mulai dari hardware dan software berserta cara kerjanya yang bermaksud membuat para pembaca dapat mengerti dengan apa yang saya sampaikan . Aamiin.

Alat dan Bahan

Rangkaian Lampu LED Flip-Flop Menggunakan Arduino UNO

Keterangan

Sketch Program

Dalam Sketch Program Lampu LED Flip-Flop Menggunakan Arduino UNO ada beberapa cara Sketch Program untuk dapat menyalakan LED nya, berikut ini saya akan paparkan cara Menyalakan LED dengan Aktif HIGH.

Sketch Program Cara Pertama :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

// Menyalakan LED Menggunakan Arduino UNO // Menyalakan LED dengan Aktif HIGH void setup() {    // menjadikan PIN 4 dan PIN 3 sebagai OUTPUT    pinMode(4, OUTPUT);    pinMode(3, OUTPUT); } void loop() {    // Menyalakan PIN 4 (HIGH = Memberi tegangan pada PIN 4)    // Mematikan PIN 3 (LOW = Tidak Memberi tegangan pada PIN 3)    digitalWrite(4, HIGH);    digitalWrite(3,LOW);    // Pause selama 1 detik    delay(1000);    // Mematikan PIN 4 (LOW = Tidak Memberi tegangan pada PIN 4)    // Menyalakan PIN 3 (HIGH = Memberi tegangan pada PIN 3)    digitalWrite(4, LOW);    digitalWrite(3,HIGH);    // Pause selama 1 detik    delay(1000); }

Sketch Program Cara Kedua :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

// Menyalakan LED Menggunakan Arduino UNO // Menyalakan LED dengan Aktif HIGH Int PinSaya = 4; Int PinKamu = 3; // type data yang berfungsi sebagai penyimpan bilangan bulat void loop() {    // Menyalakan PIN 4 (HIGH = Memberi tegangan pada PIN 4)    // Mematikan PIN 3 (LOW = Tidak Memberi tegangan pada PIN 3)    digitalWrite(PinSaya, HIGH);    digitalWrite(PinKamu,LOW);    // Pause selama 1 detik    delay(1000);    // Mematikan PIN 4 (LOW = Tidak Memberi tegangan pada PIN 4)    // Menyalakan PIN 3 (HIGH = Memberi tegangan pada PIN 3)    digitalWrite(PinSaya, LOW);    digitalWrite(PInKamu,HIGH);    // Pause selama 1 detik    delay(1000); }

Keterangan :

• Fungsi void setup () dalam sebuah program arduino adalah semua perintah yang akan di baca sekali.
• Fungsi void loop () dalam sebuah program arduino adalah semua perintah yang akan di baca berulang-ulang.

Berikut ini adalah video hasil percobaan di atas.

BAB IV

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan:

1. Algoritma adalah suatu prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah dengan menggunakan bantuan komputer serta menggunakan suatu bahasa pemrogaman

2. Fungsi algoritma adalah untuk mempermudah kerja atau memudahkan kita dalam membuat program atau biasa di sebut sebagai Problem Solving. Selain itu, algoritma dapat mengatasi masalah logika dan masalah matematika

3. Kriteria program algoritma harus komplit, nyata, dan jelas. Meskipun tugas algoritma tidak menghasilkan solusi, tetapi proses harus berakhir hal ini disebut dengan semi algorithm (prosedur akan berjalan terus atau biasa disebut dengan perulangan). Intinya kita tidak boleh menambah masalah, akan tetapi kita harus mampu menyelesaikan masalah untuk mendapat hasil yang tepat.

B. Saran

Berdasarkan simpulan di atas,disarankan kepada:

1. Para programer dapat menggunakan algoritma untuk memecahkan masalah dengan menggunakan bantuan komputer

2. Para programer dapat menggunakan algoritma sebagai Problem Solving dalam masalah logika dan masalah matematika.

3. Para programer harus menulis program algoritma dengan jelas, nyata, dan komplit

DAFTAR PUSTAKA

http://enkgih.wordpress.com/2011/03/23/belajar-algoritma-dengan-penerapan-dalam-kehidupan-sehari-hari/

Ingin download makalah, proposal, tugas, dan lainya? Saya berikan itu semua dibawah ini

makalah

Link

Proposal

Link

kodingan parking counter

link http://zipansion.com/LKJO

tempat melihat dan mereview keaslian barang

versi barang termurah dan rekomendasinya yang bisa membuat kita percaya akan sesuatu yang kita beli

blognya :http://zipansion.com/BgV4


powerbank :http://zipansion.com/BgRu


baterai aa:http://zipansion.com/BgTb

dan sisanya akan terus di perbaharui setiap bulannya :)

LAJU PENAMBILAN (RATE OF RETURN) :EKONOMI TEKNIK

PENJELASAN DAN CONTOH DARI IRR DAN NPV PADA LAJU PENGAMBILAN

A.  Latar Belakang Masalah

            Di dalam mengembangkan suatu system informasi perlu dipertimbangkan investasi yang dikeluarkan sebab menyangkut kepada dana perusahaan. Jika manfaat yang diharapkan lebih kecil dari sumber-sumber daya yang dikeluarkan, maka system informasi ini dikatakan tidak bernilai atau tidak layak. Untuk itu perlu dilakukan penganggaran modal (capital budgeting). Istilah penganggaran modal (capital budgeting) digunakan untuk melukiskan tindakan perencanaan dan pembelanjaan pengeluaran modal, seperti untuk pembelian ekuipment baru, untuk memperkenalkan produk baru, dan untuk memodernisasi fasilitas pabrik. Dengan demikian, keputusan penganggaran modal merupakan suatu factor penting dalam rentabilitas jangka panjang sutu perusahaan. Hal ini benar terutama dalam situasi suatu perusahaan hanya mempunyai dana yang terbatas untuk investasi, tetapi mempunyai kesempatan untuk memilih investasi yang hamper tidak terbatas yang akan mengahasilkan keuntungan terbesar. Prose pemilihan ini dipersulit oleh kenyataan bahwa sebagian besar kesempatan investasi itu bersifat jangka panjang, dan masa depan itu seringkali merupakan masa yang ssangat panjang dan sulit untuk meramalkan masa depan tersebut.

            Untuk membuat keputusan investasi secara bijak, manajer memerlukan alat yang tersedia baginya yang akan membimbing mereka dalam membandingkan keuntungan relative dan kerugian relative berbagai alternative investasi, salah satunya dengan menggunakan metode “Net Present Value”.

            Dalam pengambilan keputusan investasi, opportunity cost memegang peranan yang penting. Opportunity cost merupakan pendapatan atau penghematan biaya yang dikorbankan sebagai akibat dipilihnya alternatif tertentu. Misalnya dalam penggantian mesin lama dengan mesin baru, harga jual mesin lama harus diperhitungkan dalam mempertimbangkan investasi pada mesin baru.

Dalam prinsip akuntansi yang lazim, biaya bunga modal sendiri tidak boleh diperhitungkan sebagai biaya. Dalam pengambilan keputusan investasi, biaya modal sendiri justru harus diperhitungkan.

Analisis biaya dalam keputusan investasi lebih dititikberatkan pada aliran kas, karena saat penelimaan kas dalam investasi memilki nilai waktu uang. Satu rupiah yang diterima sekarang lebih berharga dibandingkan dengan satu rupiah yang diterima di masa yang akan datang. Oleh karena itu, meskipun untuk perhitungan laba perusahaan, biaya diperhitungkan berdasarkan asas akrual, namun dalam perhitungan pemilihan investasi yang memperhitungkan nilai waktu uang, biaya yang diperhitungkan adalah biaya tunai.

      Karena keputusan investasi didasarkan pada aliran kas, maka pajak atas laba merupakan unsur informasi penting yang ikut dipertimbangkan dalam perhitungan aliran kas untuk pengambilan keputusan investasi. Jika suatau usulan investasi diperkirakan akan mengakibatkan penghematan biaya atau tambahan pendapatan, maka disisi lain akan mengakibatkan timbulnya laba diferensial, yang akan menyebabkan tambahan pajak penghasilan yang akan dibayar oleh perusahaan. Oleh karena itu dalam memperhitungkan aliran kas keluar dari investasi, perlu diperhitungkan pula tambahan atau pengurangan pajak yang harus dibayar akibat adanya penghematan biaya atau penambahan pendapatan tersebut dan sebaliknya.

      Dalam pemilihan usulan investasi, manajemen memerlukan informasi akuntansi sebagai salah satu dasar penting untuk menentukan pilihan investasi. Informasi akuntansi dimasukkan dalam suatu model pengambilan keputusan yang berupa kriteria penilaian investasi untuk memungkinkan manajemen memilih investasi terbaik di antara alternatif investasi yang tersedia.

      Ada beberapa metode untuk menilai perlu tidaknya suatu investasi atau untuk memilih berbagai macam alternatif investasi.

v  Pay back method

v  Average return on investment

v  Present value

v  Discounted cash flow (Internal Rate of Return)

v  Modified Internal Rate of Return (MIRR)

v  Profitability Index (PI)

      Namun penulis hanya menggunakan satu metode saja yaitu metode present value dan apa pengaruhnya dalam penganggaran modal tersebut.

Karena pertimbangan-pertimbangan tersebut, penulis tertarik untuk mengkaji lebih jauh bagaimana pengaruh metode present value pada capital budgeting pada suatu perusahaan.

PEMILIHAN INVESTASI PROYEK

Metode-Metode Evaluasi Proyek

Keputusan investasi merupakan keputusan manajemen keuangan yang paling penting di antara ketiga keputusan jangka
panjang yang diambil manajer keuangan. Disebut penting, karena selain penanaman modal pada bidang usaha yang membutuhkan modal yang besar, juga keputusan tersebut mengandung risiko tertentu, serta langsung berpengaruh pada nilai perusahaan.

Pada umumnya, langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam pengambilan keputusan investasi adalah sebagai berikut:
1. Adanya usulan investasi (proposal investasi).
2. Memperkirakan arus kas (cash flow) dari usulan investasi tersebut.
3. Mengevaluasi profitabilitas investasi dengan menggunakan beberapa metode penilaian kelayakan investasi.
4. Memutuskan menerima atau menolak usulan investasi tersebut.

Untuk menilai profitabilitas rencana investasi dikenal dua macam metode, yaitu metode konvensional dan metode non-konvensional (discounted cash flow). Dalam metode konvensional dipergunakan dua macam tolok ukur untuk menilai profitabilitas rencana investasi, yaitu payback period dan accounting rate of return, sedangkan dalam metode non-konvensional dikenal tiga macam tolok ukur profitabilitas, yaitu Net Present Value (NPV), Profitability Index (PI), dan Internal Rate of Return (IRR).

NET PRESENT VALUE (NPV)

NPV merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada masa yang akan datang yang didiskontokan pada saat ini. Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan.  Jadi perhitungan NPV mengandalkan pada teknik arus kas yang didiskontokan.

Menurut  Kasmir  (2003:157) Net Present Value (NPV) atau nilai bersih sekarang merupakan perbandingan antara PV kas bersih dengan PV Investasi selama umur investasi. Sedangkan menurut Ibrahim (2003:142) Net Present Value (NPV) merupakan net benefit   yang telah di diskon dengan menggunakan  social opportunity cost of capital (SOCC) sebagai discount factor.

Pada tabel berikut ditunjukkan arti dari perhitungan NPV terhadap keputusan investasi yang akan dilakukan.

Langkah menghitung NPV:

(1) Tentukan nilai sekarang dari setiap arus kas, termasuk arus masuk dan arus keluar, yang didiskontokan pada biaya modal proyek,

(2) Jumlahkan arus kas yang didiskontokan ini,  hasil ini didefinisikan sebagai NPV proyek,

(3) Jika NPV adalah positif, maka proyek harus diterima, sementara jika NPV adalah negatif, maka proyek itu harus ditolak. Jika dua proyek  dengan NPV positif adalah mutually exclusive, maka salah satu dengan nilai NPV terbesar harus dipilih .

NPV sebesar nol menyiratkan bahwa arus kas proyek sudah mencukupi untuk  membayar kembali modal yang diinvestasikan dan memberikan tingkat pengembalian yang diperlukan atas modal tersebut. Jika proyek memiliki NPV positif, maka proyek tersebut menghasilkan lebih banyak kas dari yang dibutuhkan untuk menutup utang dan memberikan pengembalian yang diperlukan kepada pemegang saham perusahaan.

Keunggulan NPV = menggunakan konsep nilai waktu uang (time value of money).

–>  Maka sebelum penghitungan/penentuan NPV hal yang paling utama adalah  mengetahui atau menaksir aliran kas masuk di masa  yang akan datang dan aliran kas keluar.

Di dalam aliran kas ini, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan :

(1) Taksiran kas haruslah didasarkan atas dasar setelah pajak,

(2) Informasi terebut haruslah didasarkan atas “incremental” (kenaikan atau selisih) suatu proyek. Jadi harus diperbandingkan adanya bagaimana aliran kas seandainya dengan dan tanpa proyek. Hal ini penting sebab  pada proyek pengenalan produk baru, bisa terjadi bahwa  produk lama akan “termakan” sebagian karena kedua produk itu bersaing dalam pemasaran,

(3) Aliran kas ke luar haruslah tidak memasukkan unsur bunga, apabila proyek itu direncanakan akan dibelanjai/didanai dengan pinjaman. Biaya bunga tersebut termasuk sebagai tingkat bunga yang disyaratkan (required rate of return) untuk penilaian proyek tersebut. Kalau kita ikut memasukkan unsur bunga di dalam perhitungan aliran kas ke luar, maka akan terjadi penghitungan ganda.

INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

Metode ini untuk membuat peringkat usulan investasi dengan menggunakan tingkat pengembalian atas investasi yang dihitung dengan mencari tingkat diskonto yang menyamakan nilai sekarang dari arus kas masuk proyek yang diharapkan terhadap nilai  sekarang biaya proyek atau sama dengan tingkat diskonto yang membuat NPV sama dengan nol.

IRR yang merupakan indikator tingkat efisiensi dari suatu investasi. Suatu proyek/investasi dapat dilakukan apabila laju pengembaliannya (rate of return) lebih besar dari pada laju pengembalian apabila melakukan investasi di tempat lain (bunga deposito bank, reksadana dan lain-lain). IRR digunakan dalam menentukan apakah investasi dilaksanakan atau tidak, untuk itu biasanya digunakan acuan bahwa investasi yang dilakukan harus lebih tinggi dari Minimum acceptable rate of returnatau Minimum atractive rate of return (MARR) . MARR adalah laju pengembalian minimum dari suatu investasi yang berani dilakukan oleh seorang investor.

Dengan rumus umum sebagai berikut :

Penerimaan atau penolakan usulan investasi ini adalah dengan membandingkan IRR dengan tingkat bunga yang disyaratkan (required rate of return). Apabila IRR lebih besar dari pada tingkat bunga yang disyaratkan maka proyek tersebut diterima, apabila lebih kecil diterima.

IRR adalah nilai discount rate i yang membuat NPV dari proyek sama dengan nol. Discount rate yang dipakai untuk mencari present value dari suatu benefit/biaya harus senilai dengan opportunity cost of capital seperti terlihat dari sudut pandangan si penilai proyek. Konsep dasar opportunity cost pada hakikatnya merupakan pengorbanan yang diberikan sebagai alternatif terbaik untuk dapat memperoleh sesuatu hasil dan manfaat atau dapat pula menyatakan harga yang harus dibayar untuk mendapatkannya.

DISKUSI MENGENAI PERBANDINGAN NPV DAN IRR

(1)

Pada umumnya pengambilan kepu-tusan investasi berdasarkan NPV dan IRR akan memberikan hasil yang sama, artinya “apabila suatu usulan investasi dinilai layak berdasarkan NPV, maka usulan investasi tersebut juga dinilai layak berdasarkan IRR”.

Namun demikian, menurut kalangan akademisi, NPV dianggap lebih unggul dibandingkan IRR, karena NPV dapat mengatasi fenomena multiple IRR dan conflict ranking projects, sedangkan IRR tidak dapat mengatasi fenomena tersebut.  Meskipun demikian, NPV juga memiliki kelemahan, yaitu NPV tidak memiliki safety margin (sedangkan IRR memiliki safety margin) dan NPV kalah populer dibandingkan dengan IRR (para investor pada umumnya lebih tertarik menggunakan IRR, karena IRR dapat segera dibandingkan dengan cost of capital).

(2)

NPV dan IRR  sama-sama termasuk kelompok discounted cash flow, penganut nilai waktu dan proceeds selama total usia proyek. Berdasarkan kesamaan demikian, NPV IRR akan memberikan keputusan yang sama dalam menilai usul investasi. Andaikan berbasis NPV usul investasi layak diterima maka demikian pula IRR.

NPV danIRR akan memberikan keputusan yang sama., tetapi sebenarnya terkandung sebuah pengecualian di dalamnya. Pengecualian yang dimaksudkan berkaitan saat menilai salah satu dari dua atau lebih usul investasi bersifat mutually exclusive. Untuk kondisi seperti begitu NPV, IRR dapat bertolak belakang memberikan jawaban secara khusus sering terjadi pada susunan peringkat usul investasi.

Hal tersebut, dikarenakan perbedaan asumsi yang melekat terkait tingkat reinvestasi dana bebas. IRR berasumsi dana bebas diinvestasikan kembali dengan tingkat rate of returnnya selama periode sisa usia. Sebaliknya NPV berpegang konsisten besarnya tingkat reinvestasi adalah tetap sebesar tingkat diskonto yang ditetapkan sebelumnya.

Namun NPV pada umumnya dipandang unggul ketimbang IRR. Hal ini disebabkan NPV konsisten,  yaitu mempertimbangkan perbedaan skala investasi dari pernyataan secara absolut dalam rupiah tidak seperti IRR yang memiliki pernyataan berbentuk persentase sehingga skala investasi terabaikan.

(3)

Kenapa IRR didapat dari mencari discount rate yg membuat NPV = 0? Karena itu menggambarkan ekspektasi investor akan tingkat pengembalian investasinya.

Jika IRR tinggi, artinya ruang utk ekspektasi thd tingkat pengembalian investasinya cukup lebar. Jika IRR rendah, maka rentang tsb sempit.

(4)

Kelompok yang proNPV mengatakan bahwa “Cash is King”. NPV adalah indicator yang sebenarnya dalam merefleksikan tujuan dari bisnis yaitu menghasilkan uang sebanyak-banyak.. Selain itu disebutkan IRR punya kelemahan yaitu tidak bisa memberikan nilai IRR yang sebenarnya apabila cashflow nya multi-signs  dan tidak menggambarkan konsep Time Value of Money.

Kelompok yang pro IRR mengatakan bahwa bahwa NPV tidak menggambarkan optimasi dan efisiensi penggunaan sumber daya dana investasi dalam kaitannya dengan rate dari pengembaliannya (rate of return).

Contohnya  nilai NPV Proyek A sebesar Rp 100 juta dan Proyek B sebesar Rp 10 juta. Secara naluri mungkin kita akan memilih Proyek A karena nilainya 10x lebih besar. Tapi kalau Proyek A membutuhkan investasi sebesar Rp 75 juta sedangkan Proyek B hanya sebesar Rp 1 juta, Proyek B dapat dikatakan mempunyai nilai resiko yang lebih kecil (exposure dana perusahaan dalam kegiatan investasi yang lebih kecil) dan tingkat pengembalian yang lebih besar (IRR besar).

(4)

Terminology NPV & IRR, sebenarnya merupakan indicator kelaikan project, yg dapat diproyeksi pada tahap feasibility studi.  Secara umum, dapat disebutkan indikator2 dasar, yaitu:

1. Net Present Worth/Value, adalah perbedaan antara nilai sekarang dari penerimaan total dan nilai sekarang dari pengeluaran sepanjang umur proyek pada discount rate yang diberikan. Pendekatannya adalah pada konsep cash flow (cash in/cash out), project dikatakan laik apabila NPV>0.

2. Rate of Return (ROR) atau Return on Investment (ROI),  adalah discount rate yang memberikan harga NPV = 0. ROR merupakan perolehan per tahun dari investasi suatu proyek.  ROR sendiri ada dua macam, yaitu:

> Eksternal ROR, yaitu return yang diperoleh apabila investasi dilakukan di luar organisasi. Contoh: suatu perusahaan menyimpan dananya di Bank atau membeli saham perusahaan lain.

> Internal ROR (atau IRR), yaitu return yang diperoleh apabila investasi dilakukan di dalam perusahaan sendiri. Contoh, suatu perusahaan melakukan pengeboran untuk menambah kapasitas produksi, atau melakukan fracturing untuk meningkatkan produksi sumur.

(5)

Terdapat dua instrumen evaluasi investasi yang umum digunakan untuk menilai apakah suatu investasi akan dilakukan atau tidak. Instrumen tersebut adalah Net Present Value (NPV) dan yang kedua adalah Internal Rate of Return (IRR). Dalam melakukan investasi tentunya harus dilakukan perbandingan antara investasi yang satu dengan yang lainnya misalnya uangnya diinvestasikan di bank saja, karena bunganya lebih menarik. Investasi terbaik akan didapat apabila NPV dan IRR sama-sama bernilai tinggi. Pada kasus tertentu sering dinyatakan bahwa IRR dengan nilai yang tinggi akan lebih menguntungkan daripada investasi dengan nilai IRR yang lebih rendah, walaupun tidak demikian, karena pada kondisi tertentu IRR bisa menyesatkan.

Pada NPV, semua future cash flow dikonversikan menjadi suatu nilai ekuivalen pada waktu tahun ke nol dengan menggunakan teknik diskounting. NPV merupakan penjumlahan dari masing-masing present value dari net income yang diproyeksikan tiap tahun. Setiap future income didiskon, artinya dibagi dengan bilangan yang merepresentasikan oppurtunity cost dari memiliki modal mulai tahun ke nol hingga tahun dimana income diterima atau dibelanjakan. Oppurtunity cost dapat berupa berapa banyak uang yang dapat diterima apabila diinvestasikan di tempat lain atau berapa banyak bunga yang akan dibayar apabila kita meminjam uang.

Rumus:

NPV = I0 + I1/(1+r) + I2/(1+r)^2 + I3/(1+r)^3 + .+ In/(1+r)^n

dimana:

I0 adalah investasi tahun ke-0

In merupakan net income tahun ke-1, 2, 3, .n

r merupakan discount rate

NPV > 0, proyek diterima

NPV < 0, proyek ditolak

Dari rumusan di atas, dapat ditarik suatu kesimpulan:

–          makin tinggi income, makin tinggi NPV

–          makin lebih awal datangnya income, makin tinggi NPV

–          makin tinggi discount rate, makin rendah NPV

Untuk membandingkan dua proyek yang mana akan dipilih dapat dilakukan dengan membandingkan kedua nilai NPV proyek, dimana NPV proyek yang lebih besar yang akan diambil.

IRR atau Internal Rate of Return, merupakan instrument evaluasi yang digunakan untuk memutuskan apakah suatu pemilik modal ingin melakukan investasi atau tidak.

IRR > tingkat keuntungan yang diisyaratkan, proyek diterima

IRR < tingkat keuntungan yang disyaratkan, proyek ditolak

IRR lebih merupakan suatu indikator efisiensi dari suatu investasi, berlawanan dengan NPV, yang mengindikasikan value atau suatu besaran uang. IRR merupakan effective compounded return rate annual yang dapat dihasilkan dari suatu investasi atau yield dari suatu investasi. Suatu proyek/investasi dapat dilakukan apabila rate of returnnya lebih besar daripada return yang diterima apabila kita melakukan investasi di tempat lain (bank, bonds, dll). Jadi IRR harus dibandingkan dengan alternatif investasi yang lain.

IRR memiliki kelemahan dimana IRR umumnya digunakan untuk pengambilan keputusan untuk single project bukan mutually exclussive project (proyek yang saling menghilangkan). Untuk mutually exclusive project, kriteria NPV lebih dominan digunakan dimana proyek dengan NPV lebih besar akan dipilih walaupun memiliki IRR yang lebih kecil. Dari grafik, suatu proyek mungkin akan memiliki beberapa discount rate yang membuat nilai NPV = 0 (ada net income negatif di sela-sela tahun net income positif), sehingga nilai IRR bisa lebih dari satu atau kita dihadapkan pada beberapa pilihan nilai IRR. Dari segi reinvestasi, IRR juga memiliki kelemahan sehingga digunakan MIRR (Modified Rate of Return).

Walaupun secara akademik NPV lebih dominan dipilih, survey mengindikasikan bahwa kalangan eksekutif lebih menyukai IRR daripada NPV. Hal ini dikarenakan para manager ataupun pemilik modal lebih gampang membandingkan investasi/proyek yang berbeda besaran dalam bentuk % rate of return (IRR) dibandingkan dengan besaran uang (NPV).

(5)

Seperti IRR yang memiliki beberapa kelemahan, NPV pun mengandung kekurangan. Pertama, berbeda dengan IRR, NPV tidak dinyatakan secara relatif. Karenanya, NPV sebesar Rp600 juta belum dapat dikatakan bagus atau tidak. Bagus jika investasi awal Rp2 miliar, tetapi jelek jika dana yang diperlukan untuk menghasilkan NPV ini Rp10 miliar. Dalam soal ini, IRR lebih unggul dan lebih mudah dipahami karena sudah dinyatakan secara relatif. Tidak aneh jika IRR sangat favorit dan investor lebih suka berbicara rasio daripada nilai rupiah.

Kedua, NPV gagal untuk mengevaluasi dua atau lebih proyek mutually exclusive yang mempunyai umur berbeda. Misalkan kita mempunyai dua proyek yang memerlukan investasi awal sama besar, katakan Rp1 miliar. Proyek A mampu menghasilkan arus kas Rp400 juta selama 5 tahun, sementara proyek B sebesar Rp280 juta selama 10 tahun. Berdasarkan kriteria NPV, proyek B yang akan dipilih karena mempunyai NPV yang lebih besar yaitu Rp582 juta berbanding Rp442 juta pada tingkat diskonto 12%. Bahwa kedua proyek akan selesai dalam waktu yang berbeda yaitu 5 tahun dan 10 tahun tidak diperhitungkan dalam NPV.

Yang bijak akan menyamakan umur kedua proyek itu terlebih dahulu sebelum membandingkan NPV-nya. Ini tentunya dengan asumsi setiap proyek dapat direplikasi. Dalam contoh di atas, proyek A diulangi sehingga menjadi berumur 10 tahun seperti proyek B. Pendekatan replikasi ini tentunya mempunyai keterbatasan. Untuk tiga proyek dengan umur 7 tahun, 9 tahun, dan 13 tahun, kita harus mereplikasinya hingga 819 tahun untuk dapat dibandingkan. Tidak mungkin, bukan? Sebagai alternatif terhadap pendekatan ini, kita menghitung nilai tahunan ekuivalen atau equivalent annual value (EAV) yaitu arus kas tahunan yang ekuivalen dengan NPV proyek itu.

Ketiga, NPV, IRR, dan kriteria tradisional lainnya mengasumsikan satu angka tunggal untuk arus kas pada periode-periode mendatang. Akan lebih tepat jika kita menyiapkan analisis skenario seperti tiga skenario berbeda untuk kondisi pesimistis, paling mungkin, dan optimis untuk masa depan yang penuh ketidakpastian.

(6)

Metode net present value (net present value method) adalah metode yang mendasarkan pada nilai sekarang dari pengembalian masa depan yang didiskontokan pada tarif biaya modal. Metode NPV ini mengatasi kelemahan dalam metode payback.

Metode internal rate of return (rate of return method) adalah metode yang didasarkan pada tingkat suku bunga yang menyeimbangkan nilai sekarang dari pengembalian masa depan dengan total biaya investasi.

Perbedaan metode NPV dan IRR

1. Fokus NPV adalah berapa tambahan nilai proyek pada nilai perusahaan dengan asumsi semua arus kas dapat direalisir. Fokus IRR memberikan indikasi tingkat hasil pengembalian proyek jika sesuai dengan yang diharapkan.

2. Jika kedua metode digunakan untuk menilai satu proyek maka kedua metode ini selalu memberikan kesimpulan yang sama karena NPV positif dari suatu proyek akan memberikan IRR yang lebih besar dari biaya modal.

3. Jika proyek yang dinilai bersifat eksklusif (mutually exclusive) kedua metode NPV dan IRR dapat menghasilkan penilaian (kesimpulan) yang berbeda. Konflik antara kedua metode NPV dan IRR terjadi karena profil NPV dari proyek berbeda, misalnya biaya investasi berbeda dan umum proyek lebih panjang dari yang lain.

Metode NPV lebih baik secara teoritis jika dibandingkan dengan metode IRR, tetapi Metode NPV lebih baik secara toeritis jika dibandingkan dengan metode IRR jika dalam kenyataan lebih banyak perusahaan menggunakan metode IRR dibandingkan dengan metode NPV. Hal ini disebabkan bahwa metode IRR dikembangkan lebih dahulu dari metode NPV dan metode IRR sudah lama digunakan.

(7)

Dua kriteria utama investasi dalam aset riil adalah net present value (NPV) dan internal rate of return (IRR). Logika dasar yang perlu dipahami tentang NPV dan IRR adalah keduanya memerlukan tiga input utama yaitu arus kas, timing, dan risiko.

Arus kas sendiri terdiri atas kas keluar yang biasanya hanya terjadi sekali saja pada awal dan kas masuk yang dapat dihasilkan pada periode-periode berikutnya. Adapun timing adalah berapa lama proyek investasi mampu mendatangkan kas masuk dan besarnya kas ini untuk setiap periode. Terakhir, risiko mencerminkan ketidakpastian atau kemungkinan timbulnya kerugian atau hasil yang tidak diharapkan. Semakin besar risiko, semakin besar batas return yang diminta investor. Sebuah proyek yang memberikan IRR 18% akan diterima jika return patokan adalah 15%. Tetapi jika dinilai berisiko tinggi, proyek yang sama ini akan ditolak karena investor sangat mungkin menaikkan return minimal menjadi 20%. Dengan NPV, semakin besar risiko sebuah proyek, semakin besar tingkat diskonto yang akan digunakan yang berimplikasi semakin rendahnya NPV yang akan diperoleh. Dengan kata lain, proyek yang diterima pada tingkat diskonto tertentu, karena mempunyai NPV positif, mungkin saja ditolak karena NPV menjadi negatif jika tingkat diskonto dinaikkan untuk kompensasi tambahan risiko yang ada.

Kesimpulan umum di atas akan berlaku sepanjang pola arus kas bersifat konvensional yaitu kas keluar terjadi pada awal yang diikuti dengan kas masuk selama beberapa periode. Hasil menjadi berbeda jika arus kas bersifat nonkonvensional seperti proyek pertambangan yang kadang memerlukan kas keluar dalam jumlah besar di akhir proyek untuk reklamasi. Dalam kondisi ini, tingkat diskonto tinggi dapat membuat NPV semakin tinggi atau malah membuat proyek menjadi diterima. Melihat IRR-nya lebih membingungkan lagi karena proyek dengan arus kas nonkonvensional bisa memberikan kita multipel IRR, misalkan 12% dan 20%. Jika return patokan adalah 15%, apakah proyek ini akan diterima? Sulit untuk menjawabnya.

Hampir semua buku keuangan satu suara soal ini bahwa kriteria NPV yang sebaiknya digunakan dan proyek A yang harus dipilih. NPV atau tambahan kekayaan sebesar Rp6 miliar jauh lebih menarik daripada IRR 30% tetapi hanya dari Rp5 miliar. Bagaimana jika skala proyek A dan B relatif sama, misalnya masing-masing memerlukan dana Rp10 miliar, tetapi NPV dan IRR memberikan peringkat yang berbeda?

Jawabannya tetap kriteria NPV yang dianjurkan untuk digunakan. Kriteria ini diakui lebih unggul daripada IRR karena adanya tiga kelemahan yang melekat dalam IRR.

Pertama, NPV selalu memberikan satu angka sementara IRR bisa menghasilkan banyak angka.

Kedua, tingkat return reinvestasi yang digunakan dalam NPV adalah tingkat diskontonya, sedangkan IRR mengasumsikan IRR itu sendiri.

Ketiga, Copeland et al dalam bukunya Financial Theory and Corporate Policy (2005) menyatakan kalau kriteria IRR melanggar prinsip penambahan nilai (value additivity).

Misalkan kita mempunyai tiga proyek investasi yang menguntungkan yaitu 1, 2, dan 3. Diketahui proyek 1 dan 2 bersifat mutually exclusive, dan proyek 3 bersifat independen. Jika prinsip penambahan nilai berlaku, kita mestinya dapat memilih antara proyek 1 dan 2 yang lebih baik tanpa harus dipengaruhi proyek 3 yang independen. Maksudnya adalah, jika proyek 1 lebih baik daripada proyek 2, proyek 1+3 mestinya akan lebih baik juga daripada proyek 2+3. Kriteria NPV mematuhi prinsip ini tetapi tidak demikian dengan IRR yang memilih proyek 1 tetapi berubah menjadi proyek 2+3 ketika pilihan proyek 3 juga disodorkan.

(8)

Untuk mengatasi masalah ini, maka yang harus dilakukan adalah memberikan ranking terhadap proyek-proyek yang tersedia, kemudian mengambil keputusan berdasarkan anggaran investasi yang tersedia.

Capital rationing dilakukan pada umumnya dengan menggunakan IRR atau NPV. Misalnya, jika limit yang ditetapkan sebanyak 1,000,ooo, berdasarkan kriteria IRR maka proyek yang dipilih adalah proyek A, B dan D atau B dan C. Namun, jika dilihat dari kriteria NPV, maka yang terpilih adalah proyek A dan C.

Untuk menentukan kriteria mana yang ingin Anda gunakan, maka ini tergantung preferensi, karena masing-masing punya keunggulan dan kelemahan tersendiri. NPV menunjukkan kekayaan yang dihasilkan atau bertambah dari suatu investasi, sementara IRR menunjukkan tingkat returnnya. Jadi, tergantung mana preferensi dari investor.

Namun, yang jelas NPV lebih superior dan disukai karena menunjukkan present value arus kas yang akan diterima. Sementara, IRR sendiri hanya menunjukkan tingkat return dalam investasi itu sendiri, yang artinya menggunakan asumsi jika arus kas yang dihasilkan direinvestasikan lagi pada rate yang sama dengan IRR tersebut. Padahal, kenyataannya tidak semudah itu.

(9)

Keterangan :

*mutually exclusive : in Layman’s terms, two events are mutually exclusive if they cannot occur at the same time (i.e., they have no common outcomes).

*payback period : Metode payback (payback method) adalah metode yang mendasarkan pada jumlah tahun yang diperlukan untuk mengembalikan investasi awal. Kelemahan metode ini adalah (1) mengabaikan penerimaan setelah payback tercapai, (2) mengabaikan konsep time value of money

Metode Payback Period (PP) 
Payback period adalah suatu metode berapa lama investasi akan kembali atau periode yang diperlukan untuk menutup kembali pengeluaran investasi (initial cash investment) dengan menggunakan aliran kas, dengan kata lain payback period merupakan rasio antara initial cash investment dengan cash flow- nya yang hasilnya merupakan satuan waktu. Suatu usulan investasi akan disetujui apabila payback period-nya lebih cepat atau lebih pendek dari payback period yang disyaratkan oleh perusahaan.

Metode payback period merupakan metode penilaian investasi yang sangat sederhana perhitungannya, sehingga
banyak digunakan oleh perusahaan. Tetapi di lain pihak metode ini mempunyai kelemahan-kelemahan, yaitu:
a) Tidak memperhatikan nilai waktu uang.
b) Mengabaikan arus kas masuk yang diperoleh sesudah payback period suatu rencana investasi tercapai.
c) Mengabaikan nilai sisa (salvage value) investasi.

Meskipun metode payback period memiliki beberapa kelemahan, namun metode ini masih terus digunakan secara intensif dalam membuat keputusan investasi, tetapi metode ini tidak digunakan sebagai alat utama melainkan hanya sebagai indikator dari likuiditas dan risiko investasi.

Keunggulan metode payback period adalah sebagai berikut:
a) Perhitungannya mudah dimengerti dan sederhana.
b)Mempertimbangkan arus kas dan bukan laba menurut akuntansi.
c) Sebagai alat pertimbangan risiko karena makin pendek payback makin rendah risiko kerugian.